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FLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE

Anno accademico e docente
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English course description
Anno accademico
2021/2022
Docente
WALTER BOSCHERI
Crediti formativi
6
Periodo didattico
Primo Semestre
SSD
MAT/08

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire competenze teoriche e pratiche per risolvere numericamente problemi di fluidodinamica.

Le conoscenze principali fornite dal corso sono:
-Concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali: equazioni iperboliche lineari e non lineari per fluidi comprimibili e incomprimibili.
-Metodi di risoluzione numerica basati su volumi finiti e differenze finite. Aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore in più dimensioni.

Le principali competenze che gli studenti devono acquisire (cioè la capacità di applicare le conoscenze) saranno:
- Identificare i diversi tipi di equazioni differenziali alle derivate parziali;
- Essere in grado di valutare quale approccio è più efficace per un dato problema;
- Essere in grado di implementare algoritmi di calcolo in più dimensioni per differenti problemi di carattere fisico.

Prerequisiti

Per seguire il corso si raccomanda una buona conoscenza dei fondamenti del calcolo differenziale. Una conoscenza di base del linguaggio Matlab è fortemente consigliata.

Contenuti del corso

1. Introduzione alle leggi di conservazione. Caso scalare lineare e non lineare, sistemi nonlineari di equazioni iperboliche. (9 ore)
2. Onde d'urto, condizioni di Rankine-Hugoniot e problema di Riemann. Risolutori esatti e approssimati del problema di Riemann. (9 ore)
3. Metodi multidimensionali ai volumi finiti su griglie non strutturate. Metodi TVD di ordine due in spazio e tempo. (10 ore)
4. Applicazione alle equazioni per fluidi comprimibili e delle acque basse con trasporto solido. (10 ore)
5. Metodi numerici per fluidi incomprimibili: discretizzazioni semi-implicite e metodo SIMPLE. (10 ore)

Metodi didattici

Il corso prevede lezioni teoriche in aula (18 ore) e lezioni di laboratorio informatico per la realizzazione degli algoritmi in ambiente Matlab (30 ore).

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame sarà composto di due parti: un progetto pratico e una prova orale che contribuiscono equamente al voto finale (media aritmetica dei voti delle due parti).

Testi di riferimento

R.J. LeVeque. Numerical methods for Conservation Laws. Lectures in Mathematics. ETH Zürich (1992).