Matematica

  • Soggiorni di studio all'estero: almeno 1 mese obbligatorio nel triennio
  • Obiettivi formativi: il Dottorato di Ricerca in Matematica ha l’obiettivo di formare figure professionali di alta qualificazione nel campo della Matematica, con competenze avanzate sui modelli e sulle metodologie matematiche, spendibili anche in contesti applicativi di tipo interdisciplinare. Tali figure saranno impiegabili in diversi ambiti, quali università, enti di ricerca, industria, pubblica amministrazione, società di servizi, libera professione.
    Il programma è progettato per sviluppare una comprensione avanzata dei principali campi della matematica e una conoscenza approfondita di almeno un settore specifico di grande interesse. L'accento è posto sulle capacità di riconoscere i problemi di ricerca significativi, di formulare soluzioni e di trasmettere ad altri i risultati.
    Il dottorato si colloca a valle dei Corsi di Laurea Magistrale in Matematica e ne costituisce il naturale proseguimento, ma l’accesso al percorso è per i laureati di II livello di ambito scientifico–tecnologico con solide e documentate conoscenze matematiche.
    Il Dottore di Ricerca, al termine del programma proposto, dovrà essere in grado di portare avanti un’attività di ricerca in autonomia e di produrre risultati originali e rilevanti. Al raggiungimento di tali obiettivi contribuirà in maniera significativa la collaborazione con le  numerose istituzioni universitarie e di ricerca, italiane e straniere e con eventuali aziende presso le quali i dottorandi potranno trascorrere periodi di studio.
  • Curriculum: no
  • Programma formativo: il percorso formativo dello studente del dottorato di Matematica  è costituito da attività didattica strutturata e da attività di addestramento alla ricerca. All'inizio del primo anno di dottorato, il Collegio dei Docenti assegna a ciascun Dottorando un docente Tutore, che, durante il primo anno, guida il percorso formativo del dottorando stesso sia nella selezione del programma di studio da seguire sia nello sviluppo dell’attività di addestramento alla ricerca.  Tenendo conto anche delle tematiche di ricerca del suo possibile interesse, il tutore aiuta il dottorando a inserirsi già dal primo anno in un gruppo di ricerca.  Il compito del Tutore si esaurisce di norma alla fine del primo anno di dottorato, in concomitanza con la scelta del Relatore di tesi. Il Relatore di tesi  è fissato di norma alla fine del primo anno di dottorato.
    Nel suo percorso triennale, ogni dottorando dovrà maturare almeno 82 crediti di attività didattica strutturata; tale attività verrà svolta principalmente nel primo anno e,  parzialmente,  nel secondo anno; l’attività di ricerca (finalizzata anche alla elaborazione della tesi di dottorato) sarà avviata fin dal primo anno, assumendo un ruolo prevalente soprattutto nel terzo anno. La formazione del dottorando comporta anche lo svolgimento di un periodo di ricerca all'estero anche non continuativo. In particolare, il dottorando potrà frequentare per un periodo di studio e/o di ricerca una qualificata istituzione scientifica straniera per un periodo compreso tra un minimo di 1 mese ed un massimo di 18 mesi. Per favorire la formazione alla presentazione scientifica e alla discussione dei risultati, verrà incentivata  la partecipazione a convegni, workshop e scuole, adatti allo specifico profilo scientifico del dottorando, accompagnata  da comunicazioni orali e/o poster da parte del dottorando sui  risultati della propria attività di ricerca.
    Per quanto riguarda l’attività di ricerca, il dottorando potrà inserirsi in uno dei gruppi di ricerca attivi nell’ambito dei dipartimenti convenzionati, scegliendo tra le numerose tematiche scientifiche sviluppate dai membri del Collegio docenti  con qualificazione a livello internazionale: Azioni di gruppi, Algebre di Hopf e gruppi quantici, Geometria algebrica proiettiva, Geometria e analisi complessa, Matematica discreta e geometria combinatoria, Topologia geometrica e algebrica delle varietà, Strutture quasi complesse, geometria simplettica e strutture CR, Storia delle matematiche, Equazioni differenziali alle derivate parziali, Sistemi differenziali esterni, Calcolo delle variazioni ed applicazioni a problemi variazionali, Teoria analitica dei numeri, Probabilità, Termomeccanica dei continui, Teoria Cinetica - Dinamica dei gas, Modelli e metodi matematici di sistemi complessi, Modelli matematici in biologia, Metodi matematici della meccanica quantistica, Processi spaziali casuali, Modellistica e calcolo scientifico, Accoppiamento BEM-FEM, Ottimizzazione numerica e applicazioni, Metodi numerici per equazioni integrali,Ottimizzazione combinatoria. Queste tematiche sono integrate dalla possibilità di maturare conoscenze  in ambito informatico e statistico, integrando la formazione matematica con competenze sul calcolo scientifico ad alte prestazioni (HPC), gli strumenti logici e tecnici per il calcolo parallelo e distribuito (grid computing, cloud computing) e sui modelli e i metodi della statistica bayesiana.