METODI NUMERICI PER IL DESIGN

Anno accademico e docente
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English course description
Anno accademico
2021/2022
Docente
LORENZO PARESCHI
Crediti formativi
6
Periodo didattico
Primo Semestre
SSD
MAT/08

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire le basi relative alla conoscenza delle principali tecniche numeriche nell'ambito della grafica al calcolatore. A tale scopo nella prima parte del corso si tratteranno argomenti di matematica di base relativi al calcolo differenziale, all'algebra lineare e ai metodi numerici mentre nella seconda parte si approfondiranno alcuni algoritmi finalizzati alla rappresentazione di curve, superfici e immagini.

Prerequisiti

Nessuno

Contenuti del corso

Algoritmi e calcolatori.
Cenni sul software computazionale.
I Numeri macchina.
Elementi di algebra lineare.
Immagini e matrici.
Il metodo di eliminazione di Gauss e applicazioni.
Trasformazioni geometriche in 2D e 3D.
Funzioni polinomiali. Spline e interpolazione.
Grafica al calcolatore. Curve e superfici di Bezier.
Approssimazione di dati e funzioni. Minimi quadrati.
Derivate di funzioni. Interpolazione di Hermite.

Metodi didattici

Lezioni frontali teoriche ed esercitazioni tramite l'ausilio di videoproiettore e lavagna.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Durante il corso due prove intermedie scritte oppure un unico esame finale scritto nelle sessioni di appello.La prova scritta è rivolta a verificare le capacità dello studente di risolvere semplici problemi pratici analoghi a quelli visti durante le esercitazioni in classe. Il voto dello scritto va integrato con quello della prova di teoria. La prova di teoria si basa sulla verifica dei concetti teorici visti durante il corso ed ha rilevanza inferiore rispetto alla prova scritta sugli esercizi. Sono possibili due tipologie di prova teorica a cui si accede con media maggiore o uguale di 17.5.

-Teoria tipo A: due risposte scritte su sei domande proposte, se positivo conferma il voto ottenuto come media incrementandolo fino ad un massimo del 10%, se negativo l'esame e' considerato insufficiente e bisogna ripetere anche lo scritto finale.

-Teoria tipo B: prova orale alla lavagna, se positivo può incrementare il voto ottenuto come media fino ad un massimo del 30%, se negativo l'esame e' considerato insufficiente e bisogna ripetere anche lo scritto finale.

Testi di riferimento

-Appunti del docente a lezione
-Naldi, Pareschi, Russo, Introduzione al calcolo scientifico, Mc-Graw Hill, 2003

Per approfondimenti ed integrazioni è inoltre consigliato l'utilizzo dei seguenti testi:

G.Naldi, L. Pareschi: Matlab Concetti e Progetti, 3a edizioni, Maggioli Editore, (2020)
G. FARIN: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design: a practical guide, Fifth edition, Morgan Kaufmann Publishers (2002).