MECCANICA DEI SISTEMI MATERIALI
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2017/2018
- Docente
- MARIA CRISTINA PATRIA
- Crediti formativi
- 9
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- MAT/07
Obiettivi formativi
- Il corso fornisce allo studente le conoscenze di base della meccanica razionale, dei suoi strumenti e delle sue problematiche.
Le conoscenze che il corso intende fornire riguardano la capacita' di costruire e comprendere modelli matematici per sistemi meccanici con pochi gradi di libertà e di determinarne il moto mediante strumenti matematici. Inoltre il corso intende sviluppare negli studenti la capacità di riconoscere in modo autonomo i diversi approcci metodologici per la risoluzione di problemi. Al termine del corso lo studente avrà appreso le nozioni alla base della meccanica razionale e le sue problematiche più significative. Inoltre sarà in grado di relazionare oralmente sugli argomenti presentati nel corso con un linguaggio scientifico appropriato e un formalismo matematico corretto. Prerequisiti
- Buona conoscenza dell'algebra lineare e della geometria, del calcolo differenziale ed integrale delle funzioni reali di una e piu' variabili reali e delle equazioni differenziali ordinarie.
Contenuti del corso
- Il corso prevede 72 ore di didattica e verte su: Richiami di calcolo vettoriale (10 ore) - Cinematica del punto, dei sistemi rigidi e dei sistemi olonomi (22 ore) - Geometria delle masse e grandezze cinetiche (14 ore) - Dinamica del punto materiale libero e vincolato, meccanica terrestre, dinamica dei sistemi rigidi (10 ore) - Fondamenti della meccanica analitica e condizioni di equilibrio (6 ore) - Equazioni di Lagrange, integrali primi del moto, stabilità dell'equilibrio e piccole oscillazioni attorno ad una posizione di equilibrio stabile (6 ore) - Analisi qualitativa del moto (teorema di Weierstrass) e grandi oscillazioni del pendolo (2 ore) - Moto di un sistema rigido con un asse fisso privo di attrito, equazioni dinamiche di Eulero, moto per inerzia (o alla Poinsot) (2 ore).
Metodi didattici
- Vengono svolte lezioni teoriche su tutti gli argomenti trattati. Sono svolti dettagliatamente numerosi esempi ed esercitazioni su tutti gli argomenti.
Modalità di verifica dell'apprendimento
- Obiettivo è verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi. E' prevista una prova scritta (della durata di 3 ore nella quale è ammesso l'uso di materiale didattico) nella quale lo studente deve svolgere un esercizio articolato che affronta i temi del corso. Nel caso di esito positivo (valutazione non inferiore a 16/30), lo studente deve superare la prova orale nella quale, a partire dall'elaborato scritto, vengono poste domande sui contenuti del corso. Inoltre lo studente è tenuto a svolgere alcuni esercizi assegnati durante lo svolgimento del corso. Il voto d'esame tiene conto degli esercizi svolti a casa, del voto della prova scritta e della valutazione della prova orale.
Testi di riferimento
- Appunti del docente sul minisito del corso.
Per approfondimenti:
Mauro Fabrizio:"Elementi di Meccanica Classica", Zanichelli Ed., Bologna, 2002.
B. Finzi - P. Udeschini: "Esercizi di Meccanica Razionale", Masson
M. Lo Schiavo: Complementi ed esercizi di meccanica razionale, Esculapio, Bologna 2012.