RELATIVITA' SPECIALE
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2022/2023
- Docente
- PAOLO NATOLI
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- FIS/02
Obiettivi formativi
- Obiettivo del corso è fornire solide competenze nel campo della relatività speciale. Lo studente acquisirà conoscenze approfondite sulla fenomenologia della relatività speciale (trasformazioni di Lorentz e loro conseguenze), sulla cinematica e dinamica relativistica. Verranno introdotti argomenti avanzati per i quali ci si propone di fornire competenza di base: formalismo covariante, notazione tensoriale, formulazione lagrangiana, elettromagnetismo, introduzione alla relatività generale.
Prerequisiti
- Meccanica al livello del primo anno di Fisica. Calcolo al livello del secondo anno. Nozioni di base sui principi variazionali e sull'elettromagnetismo (conoscenza delle equazioni di Maxwell). Questi ultimi due sono prerequisiti utili, non indispensabili.
Contenuti del corso
- Principio di relatività, legame storico con la teoria elettromagnetica, costanza della velocità delle luce (2 ore)
Inerzia e sistemi inerziali, sincronizzazione, trasformazioni di Lorentz, eventi e successione di eventi (4)
Intervalli e diagrammi di Minkowski (2)
Contrazione delle lunghezze (2)
Dilatazione degli intervalli temporali (2)
Tempo proprio, trasformazioni di velocità e proprietà gruppali dei boost (4)
Aberrazione della luce ed effetto Doppler (4)
Precessione di Thomas (2)
Dinamica relativistica: legge fondamentale, momento, momento angolare, energia, equivalenza massa-energia, trasformazioni di Lorentz per energia e momento (6)
Trasformazioni della forza, principio di azione e reazione, moto di particelle (4)
Spazio di Minkowski: vettori, interpretazione geometrica delle trasformazioni, tensori, notazione di Einstein (4)
Gruppo di Lorentz e sua algebra (2)
Formulazione covariante della dinamica: quadrivelocità, quadriaccelarazione, quadrimpulso (4)
Meccanica analitica covariante, azione di particella libera e in campo e.m. (4)
Formulazione covariante dell'elettromagnetismo: quadripotenziali, quadricorrente, tensore di Maxwell (6)
Introduzione alla relatività generale (4) Metodi didattici
- Lezioni frontali alla lavagna (elettronica se remota), esercitazioni, distribuzione di materiale didattico all'occorrenza
Modalità di verifica dell'apprendimento
- L'esame consiste in un colloquio, di durata orientativa di 45 minuti, tipicamente su tre domande. Non sono previsti esami scritti.
Testi di riferimento
- V. Barone, Relatività, Principi e Applicazioni (Boringhieri)
La Fisica di Berkeley, Vol I, Meccanica, (Zanichelli)
H. Stephani, Relativity: An Introduction to Special and General Relativity (Cambridge). Testo avanzato.
