Programma del corso

Introduzione

La Ricerca Operativa è la disciplina che studia metodi quantitativi di supporto alle decisioni e riveste un ruolo centrale nel trattamento di sistemi complessi. La caratteristica tipica del suo approccio è l'analisi e la modellizzazione dei sistemi decisionali, allo scopo di prevederne l'evoluzione e di individuare le scelte che li facciano evolvere verso gli obiettivi desiderati. Fa uso principalmente di modelli matematici, statistici e simulativi, trattati attraverso tecniche analitiche e numeriche, e strumenti informatici.

Di natura interdisciplinare, trova principale applicazione nel campo della logistica (pianificazione della produzione, gestione delle scorte, localizzazione, approvvigionamento, e distribuzione), ma anche in settori diversi quali trasporti e telecomunicazioni e nelle aree dell'informatica e dell'elettronica.

Il modulo introduce la modellizzazione matematica dei processi decisionali e le principali metodologie di tipo quantitativo per la loro risoluzione. Si propone inoltre di potenziare la visione modellistica degli studenti, per affrontare problemi decisionali complessi connessi ai compiti direttivi e di coordinamento che spesso un ingegnere e' chiamato a svolgere, indipendentemente dal settore in cui opera.

Programma del corso

Il modulo sviluppa i seguenti argomenti:

La modellizzazione: formulazione di un problema di ottimizzazione, variabili decisionali, funzioni-obiettivo, vincoli. Classi di problemi: continui-discreti, lineari-non lineari. Classi di algoritmi: esatti, approssimati, euristici, di ricerca locale.

Ottimizzazione su grafi: principali definizioni e proprietà. Ricerca di cammini ottimi. Gestione di Progetti: tecniche PERT e Cammini critici. Alberi di copertura. Problemi di network design. Assegnamenti. Reti di flusso: flusso massimo, flusso di costo minimo. Cicli ottimi: il problema del commesso viaggiatore.

La programmazione lineare e la programmazione lineare discreta viene trattata solo per cenni, e verra' ripresa in modo approfondito ed esteso nel corso di Metodi di Ottimizzazione. I due corsi si alterneranno con cadenza biennale.

Programmazione lineare: formulazione di problemi lineari e loro proprietà, algoritmo del simplesso.

Introduzione alla programmazione lineare intera (metodo del Branch&Bound), con un esempio di utilizzo di software commerciale in laboratorio (X-Press MP).