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Programma del corso

  • I numeri naturali e gli interi relativi.Divisibilità.
  • Numeri primi.
  • Massimo comun divisore.
  • Algoritmo euclideo.
  • Congruenze lineari.
  • Sistemi completi e ridotti di resti.
  • Gruppi abeliani.Teorema di Eulero-Fermat.
  • Congruenze quadratiche.Residui quadratici.
  • Legge di reciprocità quadratica.Simboli di Legendre e di Jacobi.
  • Radici primitive ed indici.Running time dell'algoritmo euclideo e della potenza modulare.
  • Test di primalità.
  • Applicazioni crittografiche.
  • I crittosistemi R.S.A.,di Rabin,di El Gamal.
  • Schemi di scambi di chiavi:il problema di Diffie-Hellman.
  • Il protocollo di Massey Omura.Firme digitali.