MATEMATICA ED INFORMATICA+FISICA
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2016/2017
- Docente
- ALBERTO CALABRI
- Crediti formativi
- 12
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
Obiettivi formativi
- MATEMATICA
Conoscenze.
Lo studente acquisirà delle conoscenze di base rispetto a:
- le principali funzioni e loro proprietà;
- i concetti di limite e continuità;
- la derivata di funzioni rilevanti e significato geometrico;
- calcolo e interpretazione geometrica dell'integrale di importanti funzioni e di loro semplici composizioni;
- interpretazione probabilistica di eventi, calcolo di probabilità nel caso discreto;
- calcolo della regressione lineare, della funzione di Gauss e proprietà correlate.
Abilità.
Lo studente acquisirà le abilità di:
- studiare il grafico di una funzione;
- utilizzare i concetti di limite, derivata, integrale;
- fornire l’interpretazione probabilistica di eventi;
- calcolare probabilità nel caso discreto;
- calcolare regressioni lineari;
- costruire una funzione di Gauss.
FISICA
Conoscenze.
Lo studente acquisirà delle conoscenze di base rispetto a:
- dinamica e termodinamica;
- onde;
- legge di Ohm;
- lenti
Abilità.
Lo studente acquisirà le abilità di:
- applicare i principi della dinamica su semplici sistemi;
- applicare i principi della termodinamica a semplici trasformazioni;
- discriminare tra onde trasversali e longitudinali;
- applicare la legge di Ohm a semplici circuiti;
- discriminare tra lenti convergenti e divergenti. Prerequisiti
- Calcolo letterale, simboli matematici, operazioni insiemistiche, insiemi numerici e loro proprietà, equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, piano cartesiano, sistemi di coordinate, equazioni di rette nel piano.
Contenuti del corso
- Contenuti del modulo di Fisica:
Introduzione al corso, unità di misura, grandezze scalari e vettoriali, sistemi di coordinate (2 ore).
Meccanica: cinematica ed equazioni del moto, dinamica e leggi di Newton, forza e massa, quantità di moto, forza di gravitazione universale, forze di attrito, lavoro ed energia, energia potenziale e conservazione dell’energia meccanica, moto circolare uniforme (10 ore)
Esercitazioni sugli argomenti di Meccanica (2 ore)
Il moto oscillatorio: forze di richiamo e legge di Hooke, equazione del moto armonico (2 ore)
I fluidi: pressione e densità, principio di Pascal e spinta di Archimede, dinamica dei fluidi, equazione di continuità, equazione di Bernoulli, viscosità e tensione superficiale (6 ore)
Onde meccaniche: i fenomeni ondulatori, velocità di un’onda, fenomeni di interferenza, elementi di acustica, effetto Doppler (4 ore)
Termologia e Termodinamica: temperatura e calore, i gas perfetti, equilibrio di un sistema termodinamico e funzioni di stato, trasformazioni termodinamiche, l’entropia, trasformazioni reversibili ed irreversibili, trasformazioni cicliche e macchina di Carnot (6 ore)
Esercitazioni sugli argomenti di Termodinamica (2 ore)
Elettromagnetismo: carica elettrica, forza di Coulomb, campo elettrico e potenziale elettrico, capacità elettrica e condensatori, corrente elettrica e legge di Ohm, campo magnetico, forza di Lorentz, campo generato da un filo percorso da corrente, legge di Ampere, legge di Faraday (6 ore)
Esercitazioni sugli argomenti di Elettromagnetismo (2 ore)
Introduzione alle onde elettromagnetiche, la luce e lo spettro elettromagnetico, ottica geometrica, riflessione e rifrazione, le lenti, l’occhio umano. (2 ore)
Cenni di radioattività: radiazioni ionizzanti, dose assorbita, interazione radiazione-materia, decadimento radioattivo (2 ore)
Esercitazioni su tutto il programma del corso e svolgimento di prove d’esame (2 ore)
Contenuti del modulo di Matematica ed Informatica:
Richiami su numeri e unità di misura, operazioni, notazione scientifica, approssimazioni, uguaglianze e disuguaglianze, propagazione degli errori, percentuali, teoria intuitiva degli insiemi, logica elementare (6 ore).
Probabilità discreta: eventi, distribuzioni di probabilità, frequenze relative, assiomi della probabilità, eventi indipendenti, la legge di Hardy-Weinberg, probabilità condizionata, test diagnostici (8 ore).
Rappresentazioni dei dati: funzioni, coordinate cartesiane, equazioni e disequazioni, diagrammi cartesiani, istogrammi, media, mediana e moda, varianza (6 ore).
Funzioni algebriche: funzioni lineari, funzioni quadratiche, il metodo dei minimi quadrati, retta di regressione, funzioni polinomiali, funzioni potenza, funzioni razionali, limiti e continuità (6 ore).
Funzioni trascendenti: funzioni esponenziali e funzioni logaritmiche (4 ore).
Calcolo differenziale: derivate, calcolo di derivate: funzioni algebriche e trascendenti, massimi e minimi, studio qualitativo di funzioni, la regola di de l’Hôpital (6 ore).
Calcolo integrale: definizione di integrale, proprietà dell’integrale, integrale indefinito, integrazione per parti, integrazione per sostituzione, integrali impropri (6 ore).
Probabilità continua: variabili aleatorie, media e varianza di variabili aleatorie, variabili aleatorie continue, funzione di distribuzione, distribuzione uniforme, distribuzione esponenziale, distribuzione normale (6 ore). Metodi didattici
- Lezioni frontali; esercitazioni in aula.
Modalità di verifica dell'apprendimento
- Il voto dell'esame è la media aritmetica tra il voto ottenuto in Fisica e quello ottenuto in Matematica e Informatica.
Fisica:
Prova scritta sui vari argomenti del corso con cinque esercizi aventi lo stesso peso ai fini della votazione finale: saranno proposti esercizi simili a quelli svolti in aula in cui sicuramente saranno presenti 2 esercizi di Meccanica e 1 esercizio di Elettromagnetismo. La prova scritta è considerata superata se si ottiene almeno 18 (diciotto) con almeno 1 esercizio di Meccanica e 1 esercizio di Elettromagnetismo svolti correttamente. Il docente si riserva la facoltà di un eventuale colloquio nel caso siano necessari chiarimenti sullo svolgimento della prova scritta.
Matematica e Informatica:
Prova scritta con cinque esercizi: uno di probabilità (6 punti), uno di statistica descrittiva (6 punti), uno sullo studio di una funzione (10 punti), uno sul metodo dei minimi quadrati (6 punti) e uno sugli integrali e le variabili aleatorie continue (6 punti). Si è ammessi alla prova orale con un voto maggiore o uguale a 17 (diciassette).
Prova orale con una o due domande sulla prova scritta o sugli argomenti teorici del modulo: si parte dal punteggio dello scritto che può essere alzato di 4 o 5 punti in caso di orale molto buono o abbassato di 4 o 5 punti nel caso di orale scarso. La prova orale è considerata superata se si ottiene almeno 18 (diciotto). Testi di riferimento
- Fisica:
Giancoli, Fisica, Casa Editrice Ambrosiana
Halliday - Resnick - Walker, Fondamenti di Fisica, Casa Editrice Ambrosiana
Serway - Jewett, Principi di Fisica, EdiSES
Matematica e Informatica:
Il libro di testo è
Marco Abate, Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita, 2a edizione, McGraw-Hill Libri, Milano, 2013.
Altri testi consigliati:
Maria Cristina Patria e Gaetano Zanghirati, Mat&matica. Corso di base per discipline bio-farmaceutiche, Pitagora Editrice, Bologna, 2003.
Vinicio Villani, Graziano Gentili, Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita, McGraw-Hill Libri, Milano, 2012.
