FUNZIONI ELLITTICHE
Anno accademico e docente
Non hai trovato la Scheda dell'insegnamento riferita a un anno accademico precedente?
Ecco come fare >>
- English course description
- Anno accademico
- 2016/2017
- Docente
- ANDREA DEL CENTINA
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Primo Semestre
- SSD
- MAT/03
Obiettivi formativi
- Fornire conoscenze di base riguardanti le funzioni ellittiche con particolare riferimento alle funzioni P e P' di Weierstrass e al teorema di addizione.
Prerequisiti
- Conoscenze di base riguardanti le funzioni di variabile complessa: funzioni olomorfe e loro singolarità, teorema di Cauchy, serie di Laurent, teorema dei residui.
Contenuti del corso
- Cenni storici sulle funzioni ellittiche e origine del teorema di addizione, 2 ore; richiami sulle funzioni di variabile complessa, 4 ore; funzioni meromorfe periodiche e teorema di Jacobi, 3 ore, funzioni meromorfe semplicemente e doppiamente periodiche, 3 ore, funzioni ellittiche; i 4 teoremi di Liouvile sulle funzioni ellittiche, 2 ore; le funzioni P e P' di Weirstrass, 4 ore; teorema di Abel, 2 ore; il campo delle funzioni ellittiche e il legame algebrico tra la P e la P', 4 ore; teorema di addizione per la P di Weirstrass, 4 ore; interpretazione geometrica del teorema di addizione, 4 ore; le funzioni "zeta" e "sigma" di Weierstrass, 4 ore; funzioni meromorfe dotate di un teorema di addizione, 6 ore.
Metodi didattici
- lezioni in aula
Modalità di verifica dell'apprendimento
- Esame orale, mediante il quale si intende verificare la completa acquisizione delle definizioni, e dei principali teoremi esposti nel corso comprese le dimostrazioni. Il voto finale sarà determinato da:
a)comprensione delle definizioni e dei teoremi 30%
b) capacità nello svolgimento delle dimostrazioni 50%
c) proprietà di linguaggio e capacità espositive 20%
Testi di riferimento
- Andrea Del Centina, Teoria delle funzioni di variabile una complessa, Aracne, 2010.
