STORIA DELLE MATEMATICHE

Anno accademico e docente
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English course description
Anno accademico
2017/2018
Docente
ALESSANDRA FIOCCA
Crediti formativi
6
Periodo didattico
Primo Semestre
SSD
MAT/04

Obiettivi formativi

Il corso ha come oggetto la presentazione dei principali risultati delle varie discipline matematiche per orientare gli studenti sul loro sviluppo storico.
Al termine del corso lo studente è in grado di svolgere richerche storiche e bibliografiche di base sui principali campi delle scienze matematiche.

Prerequisiti

Conoscenze di base di geometria euclidea, algebra e geometria cartesiana.

Contenuti del corso

1. Aritmetica: Antichi sistemi di numerazioni. Aritmetica pitagorica. Aritmetica indiana e araba e sua trasmissione in Occidente. Teoria dei numeri. (8 ore)
2. Geometria: Dall'Egitto a Talete. Euclide e i suoi Elementi. Archimede, Tolomeo e Pappo. Il ritorno della geometria nel Rinascimento. (10 ore)
3. Algebra: L'algebra degli arabi. Gli algebristi italiani del Cinquecento. L'algebra cartesiana. L'irrisolubilità generale delle equazioni di grado superiore al quarto. L'algebra moderna. (10 ore)
4. Applicazioni dell'algebra alla geometria: Viète, Cartesio, Newton, Eulero. La geometria algebrica. (10 ore)
5. L'analisi matematica: L'invenzione del Calcolo differenziale: Leibniz e Newton. Eulero e la trattatistica dell'Analisi. Le funzioni analitiche. Il corso di analisi di Cauchy e la critica dei fondamenti. Funzioni patologiche e serie divergenti. L'analisi funzionale. (8 ore)

Metodi didattici

Lezioni Teoriche/Esercitazioni con l'ausilio di banche dati, filmati e materiali reperibili in rete.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame, orale, consiste nella discussione di due argomenti del programma svolto, dei quali uno a scelta dello studente.
Ciascuna delle due parti concorre per metà alla votazione finale. L'esame si intende superato se lo studente raggiunge il punteggio minimo di 18/30.

Testi di riferimento

C. B. Boyer Storia delle matematiche, Mondadori. Varie edizioni in italiano.
M. Giaquinta, La forma delle cose, voll. 2, Roma, Edizioni i Storia e Letteratura, 2014.