STORIA DELLE MATEMATICHE

Anno accademico e docente
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English course description
Anno accademico
2018/2019
Docente
ALESSANDRA FIOCCA
Crediti formativi
6
Periodo didattico
Primo Semestre
SSD
MAT/04

Obiettivi formativi

Il corso ha come oggetto la presentazione dei principali risultati delle varie discipline matematiche per orientare gli studenti sul loro sviluppo storico. Il corso si propone altresì di fornire agli studenti strumenti per progettare e sviluppare metodologie di insegnamento della matematica a partire dai principali quadri teorici utilizzati in storia della matematica.
Al termine del corso lo studente è in grado di svolgere richerche storiche e bibliografiche di base sui principali campi delle scienze matematiche.

Prerequisiti

Conoscenze di base di geometria euclidea, algebra e geometria cartesiana.

Contenuti del corso

1. Aritmetica: Antichi sistemi di numerazioni. Aritmetica pitagorica. Aritmetica indiana e araba e sua trasmissione in Occidente. Teoria dei numeri. (8 ore)
2. Geometria: Dall'Egitto a Talete. Euclide e i suoi Elementi. Archimede, Tolomeo e Pappo. Il ritorno della geometria nel Rinascimento. (10 ore)
3. Algebra: L'algebra degli arabi. Gli algebristi italiani del Cinquecento. L'algebra cartesiana. L'irrisolubilità generale delle equazioni di grado superiore al quarto. L'algebra moderna. (10 ore)
4. Applicazioni dell'algebra alla geometria: Viète, Cartesio, Newton, Eulero. La geometria algebrica. (10 ore)
5. L'analisi matematica: L'invenzione del Calcolo differenziale: Leibniz e Newton. Eulero e la trattatistica dell'Analisi. Le funzioni analitiche. Il corso di analisi di Cauchy e la critica dei fondamenti. Funzioni patologiche e serie divergenti. L'analisi funzionale. (8 ore)

Metodi didattici

Lezioni Teoriche/Esercitazioni con l'ausilio di banche dati, filmati e materiali reperibili in rete.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame, orale, consiste nella discussione di due argomenti del programma svolto, dei quali uno a scelta dello studente.
Ciascuna delle due parti concorre per metà alla votazione finale. L'esame si intende superato se lo studente raggiunge il punteggio minimo di 18/30.

Testi di riferimento

C. B. Boyer Storia delle matematiche, Mondadori. Varie edizioni in italiano.
M. Giaquinta, La forma delle cose, voll. 2, Roma, Edizioni i Storia e Letteratura, 2014.