DIDATTICA DELLA MATEMATICA I

Anno accademico e docente
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English course description
Anno accademico
2017/2018
Docente
MARIA TERESA BORGATO
Crediti formativi
9
Periodo didattico
Primo Semestre
SSD
MAT/04

Obiettivi formativi

Scopo del corso è fornire conoscenze sui fondamenti e sull'insegnamento della matematica ed in particolare della geometria, sulle geometrie non-euclidee e sulla assiomatica hilbertiana, su teorie e software didattici. Al termine del corso lo studente deve essere in grado di analizzare criticamente le teorie e dimostrarne i risultati principali. Deve saper utilizzare gli strumenti del software in diversi contesti legati all'insegnamento della geometria.

Prerequisiti

Conoscenze di base di calcolo differenziale e integrale, algebra e geometria.

Contenuti del corso

Gli Elementi di Euclide. Il V Postulato e la teoria delle parallele. Le geometrie non-euclidee iperbolica ed ellittica. Il problema delle coerenza. I modelli di Beltrami-Klein e di Poincaré. L'assiomatica hilbertiana (40 ore).
L'approccio alla geometria nei libri di testo per la scuola secondaria. Le teorie di Van Hiele e di Fischbein sull'apprendimento della geometria (8 ore.)
Programmi interattivi per l'insegnamento/apprendimento della matematica (Cabri, Geogebra) (24 ore).

Metodi didattici

Lezioni frontali. Seminari. Attività di laboratorio con software per l'insegnamento della geometria (Cabri-géomètre,...) .

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame orale. Esercitazione al computer con Cabri-gémètre.
L’obiettivo sia della prova orale che di quella di laboratorio è verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati: la conoscenza teorica e critica degli argomenti trattati e la padronanza del software.
La prova orale concorre al voto finale per due terzi, l'esercitazione al computer per un terzo.
Per superare l’esame è necessario acquisire un punteggio minimo di 18/30.

Testi di riferimento

Gli Elementi di Euclide, a cura di A. Frajese e L. Maccioni, Torino, Utet, 1970.
N. Efimov, Géométrie Supérieure, Moscou, MIR,1978.
D. Hilbert, Fondamenti della geomatria, Milano, Feltrinelli, 1970.
Materiale didattico fornito dal docente disponibile nella pagina web dell'insegnamento.