STATISTICAL PHYSICS
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2022/2023
- Docente
- GIUSEPPE PAGLIARA
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- FIS/04
Obiettivi formativi
- Il corso rappresenta una trattazione introduttiva alla fisica statistica con lo scopo di fornire agli studenti conoscenze sui concetti principali della materia e gli strumenti di calcolo necessari per studiare la fisica dei sistemi macroscopici. Il corso spaziera' dalla fisica statistica classica a quella quantistica, dalla fisica dell'equlibrio a cenni di fisica del non-equilibrio. Particolare attenzione sara' inoltre dedicata alle applicazioni della meccanica statistica a tematiche di ricerca attuali. Alla fine del percorso lo studente avra` sviluppato l`abilita` di analizzare sistemi di molte particelle in presenza di interazione, individuare i gradi di liberta` che lo caratterizzano e descriverne almeno qualitativamente le possibili fasi.
Prerequisiti
- E' richiesta una buona conoscenza della fisica classica e quantistica come da laurea triennale (Fisica I, II ed Elementi di meccanica quantistica) e una buona conoscenza dei metodi matematici della fisica (Analisi I,II, geometria, funzioni analitiche, spazi di Hilbert). Importante e' anche aver seguito i corsi di struttura della materia anche se la trattazione ad esempio delle statistiche quantistiche verra' comunque ripresa in un contesto piu' generale.
Contenuti del corso
- Il corso si divide in cinque capitoli:
1) richiami di termodinamica, potenziali termodinamici, trattazione elementare dei diagrammi di fase (costruzione di Maxwell, regola delle fasi di Gibbs),12 ore.
2) Trattazione statistica, entropia di Boltzmann e Gibbs, sistemi localizzati e indipendenti, 4 ore. Cenni di fisica del non equilibrio, equazione di Boltzmann e teorema H, 4 ore.
3) Teoria degli ensemble classica (microcanonico, canonico, macrocanonico), funzioni di partizione, relazioni fluttuazione dissipazione. Sviluppo viriale per la trattazione delle interazioni, 12 ore
4) Matrici densita` e ensemble quantistici, statisiche quantistiche e applicazioni (BEC, diamagnetismo di Landau*), 10 ore.
5) Teoria delle transizioni di fase (modello di Ising 1D, modello di Ising 2D in campo medio, teoria di Ginzburg Landau*). Esponenti critici, 12 ore.
*: solo per gli studenti dell'a.a. 2019-20 Metodi didattici
- Trattandosi di un corso teorico, le lezioni sono tenute quasi interamente alla lavagna. Si fara' uso di slides per mostrare grafici complessi (ad esempio i diagrammi di phase) e si fara' inoltre uso del software Mathematica per esempi numerici. Circa un terzo delle ore di lezione sara' dedicato allo svolgimento di esercizi e alla presentazione di esempi notevoli (calcolo di funzioni di partizione in casi trattabili analiticamente).
Modalità di verifica dell'apprendimento
- L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale.
La prova scritta e' finalizzata a valutare la capacita' dello studente di utilizzare gli strumenti matematici della meccanica statistica (potenziali termodinamici, funzioni di partizione, equazioni di stato, capacita' termiche, relazioni fluttuazione-dissipazione). Essa ha una durata di 2 ore, gli studenti avranno la possibilita' di consultare un formulario. La prova si ritiene superata con un punteggio minimo di 16/30.
La prova orale e' mirata a valutare l'apprendimento dei concetti principali della fisica statistica nell'ambito della termodinamica, della teoria degli ensemble, della fenomenologia delle transizioni di fase. Testi di riferimento
- Il corso si basa in large parte sul testo:
"Statistical Mechanics" di R.K. Pathria & P.D. Beale.
Si possono inoltre consultare:
"Elementary Statistical Physics" di C. Kittel
"Thermal Physics" di C. Kittel
"Statistical mechanics" di K. Huang
"Statistical physics" di L.D. Landau & E.M. Lifshitz
