Modelli matematici e computazionali innovativi in ambito epidemiologico

Il gruppo di ricerca composto dai professori Lorenzo Pareschi e Giacomo Dimarco e dal dottor Walter Boscheri ha iniziato diverse attività di ricerca che riguardano la modellistica matematica e computazionale in ambito epidemiologico collegata all’attuale emergenza sanitaria dovuta alla diffusione del virus SARS-CoV-2.  

In quest’ottica è stato organizzato un workshop telematico che ha costituito un primo momento di incontro tra competenze scientifiche di natura diversa in ambito modellistico e computazionale (si veda https://epidemicworkshop2020.com).

  1. Controllo di modelli epidemiologici con struttura sociale in presenza di dati incerti. La pandemia COVID-19 ha evidenziato la necessità di misure di controllo che riducano il picco epidemico ("appiattimento della curva"). In questo progetto vengono estesi e studiati i modelli compartimentali classici in ambito epidemiologico in presenza di un controllo esterno rivolto a ridurre la diffusione dell’epidemia.
  2. Impatto di fenomeni epidemiologici sulla distribuzione di ricchezza della popolazione. Scopo del progetto è la costruzione e lo studio di un modello matematico per studiare l’impatto economico delle malattie infettive integrando le dinamiche epidemiologiche con un modello probabilistico di scambio di ricchezza.
  3. Modelli epidemiologici con dipendenza spaziale. I dati sull’incidenza delle malattie infettive sono sempre più disponibili e comprendono componenti spaziali ad alta risoluzione. L’interesse per la costruzione di modelli che rappresentano esplicitamente lo spazio è dunque aumentata anche in funzione dell’adozione di misure di controllo. In questo progetto affrontiamo la descrizione e la simulazione di tali modelli sia su reti, sia su scenari realistici bidimensionali.
  4. Metodi di apprendimento automatico per l’analisi dei dati epidemiologici. L’attività di ricerca in questo ambito è focalizzata alla costruzione di algoritmi robusti basati su tecniche di ottimizzazione globale alla base della procedura di apprendimento automatico. Le applicazioni principali riguardano la previsione e la mappatura dell’insorgenza della malattia infettiva e l’identificazione dei parametri nei modelli.

Ricerca in collaborazione con: Giacomo Albi (Università di Verona), Giuseppe Toscani (Università di Pavia), Mattia Zanella (Università di Pavia), Giulia Bertaglia (post-doc Università di Ferrara), Matteo Bergami (studente Dottorato, Università di Ferrara), Sara Grassi (studente Dottorato, Università di Ferrara).

I primi risultati del gruppo

In questo lavoro si è studiata l'adozione di misure di contenimento per ridurre l'ampiezza del picco epidemico attraverso una formulazione di controllo ottimo del modello epidemiologico in presenza di dati incerti. La necessità di interventi a lungo termine dimostra che azioni alternative basate sulla struttura sociale del sistema possono essere efficaci quanto la più costosa strategia globale. Vengono presentate e discusse simulazioni relative ai dati della recente epidemia di COVID-19 in Italia.

Allo scopo di studiare l'impatto economico dei fenomeni epidemici abbiamo integrato un modello compartimentale tipo SIR con un modello cinetico di scambio di ricchezza. L'analisi del modello conferma alcune  caratteristiche dei fenomeni che caratterizzano l'andamento dell'economia in situazioni compromesse dalla rapida diffusione di un'epidemia, come l'impatto ineguale sulle varie classi di ricchezza e il rischio di una contrazione della classe media.