STATICA

Anno accademico e docente
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English course description
Anno accademico
2018/2019
Docente
RAFFAELLA RIZZONI
Crediti formativi
6
Periodo didattico
Secondo Semestre
SSD
ICAR/08

Obiettivi formativi

Il corso introduce i concetti di base dell'Ingegneria Strutturale, quali la determinazione delle reazioni vincolari, delle forze interne e delle deformazioni sotto condizioni statiche di carico.

L'obiettivo principale del corso consiste nel fornire agli studenti le basi per affrontare l’analisi dello stato di sollecitazione in sistemi strutturali costituiti da travi e da sistemi di travi e nei mezzi continui.


Le principali conoscenze acquisite saranno relative a:

il problema dell’equilibrio di travi piane ad asse rettilineo e di sistemi di travi non iperstatici,
la modellazione di travi deformabili elasticamente nell’ipotesi di piccoli spostamenti e deformazioni,
il concetto di tensione di Cauchy nei mezzi continui e il metodo del cerchio di Mohr,
il problema dell’equilibrio dei mezzi continui,
i casi fondamentali di sollecitazione nella teoria tecnica della trave.

Le principali abilità (ossia la capacità di applicare le conoscenze acquisite) saranno:

la verifica della capacità dei vincoli di equilibrare i sistemi di forze applicate,
la determinazione delle reazioni vincolari e dello stato di sollecitazioni (diagrammi delle azioni interne) in travi isostatiche e in sistemi di travi isostatici,
il calcolo di spostamenti e di rotazioni in punti di sistemi di travi isostatici anche in presenza di distorsioni concentrate (cedimenti vincolari) o distribuite (carichi termici),
la determinazione grafica di tensioni e direzioni principali di tensioni per stati tensionali piani,
l’analisi dello stato tensionale nelle sezioni maggiormente sollecitate di una trave.

Prerequisiti

Si ritiene necessario avere acquisito e assimilato le nozioni di base di geometria, algebra e trigonometria normalmente insegnate in ogni scuola media superiore e le seguenti conoscenze fornite dai corsi di Analisi matematica, Geometria e algebra, Fisica generale I e Meccanica razionale:
la geometria analitica, il calcolo differenziale e integrale di funzioni più variabili, l’algebra vettoriale, la statica del corpo rigido e la geometria delle masse.

Contenuti del corso

Il corso prevede 60 ore di didattica tra lezioni ed esercitazioni.

Richiami di sistemi piani di forze e di analisi statica del corpo rigido vincolato (4 ore).

Analisi statica di travi e sistemi di travi (20 ore)
Analisi statica della trave piana rigida vincolata. Caratteristiche della sollecitazione e loro diagrammi. Equazioni di equilibrio puntuale. Equazioni indefinite di equilibrio. Analisi statica di sistemi di travi, di travature chiuse e di travature reticolari. Strutture simmetriche caricate in modo simmetrico o antisimmetrico.

Travi elastiche (12 ore)
Il modello di trave di Eulero-Bernoulli. L’equazione della linea elastica per la trave soggetta a sforzo normale e per la trave inflessa. Il principio dei lavori virtuali. Dilatazione e curvatura di una trave in presenza di un carico termico. Calcolo di spostamenti e rotazioni anche in presenza di cedimenti vincolari e carichi termici.

Statica dei continui tridimensionali (9 ore)
Analisi della tensione nel modello di Cauchy. Teorema di Cauchy. Equazioni indefinite di equilibrio. Classificazione degli stati tensionali. Metodo del cerchio di Mohr.

Teoria tecnica della trave (15 ore)
Formulazione del problema di de Saint Venant. Soluzione nelle tensioni normali. Sforzo normale, flessione retta e flessione deviata. Teoria di Coulomb per la torsione di travi di sezione circolare. Torsione di travi in parete sottile aperta e in parete sottile chiusa. Confronto dell’efficienza torsionale di profili sottili aperti e chiusi. Torsione di sezione mista. Flessione e taglio: formula di Jourawsky, centro di taglio.

Metodi didattici

Il corso è organizzato in lezioni frontali di teoria ed esercitazioni tenute dal docente del corso.
Un tutor didattico, in orari diversi da quelli delle lezioni, svolge ulteriori esercitazioni per integrare e potenziare l'apprendimento.

Modalità di verifica dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso due prove che hanno luogo in due giorni diversi.

La prima prova consiste in una prova scritta da risolvere in autonomia con eventuale ausilio del libro di testo e del materiale didattico fornito agli studenti. Nella prova scritta viene richiesto di tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione in una travatura staticamente determinata, nel dimensionare a flessione la travatura e nel calcolo dello spostamento o della rotazione di una sezione della struttura anche in presenza di un cedimento vincolare o di un carico termico o in alternativa la risoluzione con l’equazione della linea elastica di una travatura iperstatica di una sola campata in presenza di cedimento angolare o carico termico.

Tempo a disposizione per la prova: 3 ore. La prova scritta si ritiene superata se si è conseguita una valutazione non inferiore a 18/30.

La seconda prova consiste in una verifica di sezione (a flessione, a torsione o a taglio) da svolgersi per iscritto e in una domanda a discrezione della commissione d'esame sugli argomenti svolti a lezione.
La seconda prova si ritiene superata se si è conseguita una valutazione non inferiore a 18/30.

Il voto finale è la media dei voti ottenuti nella prova scritta e nella prova orale.

Testi di riferimento

Nunziante L., Gambarotta L., Tralli A., - Scienza delle Costruzioni - McGraw-Hill – 2013

Belluzzi O. - Scienza delle costruzioni - Zanichelli – 1989

Capurso M. - Lezioni di scienza delle costruzioni - Pitagora – 1971

Bigoni D., Di Tommaso A., Gei M., Laudiero F., Zaccaria D. - Geometria delle masse - Progetto Leonardo Bologna – 1995

Luongo A., Paolone A. - Scienza delle costruzioni - Casa Editrice Ambrosiana – 2004

Shigley J. E., Budynas R., Nisbett J.K., Progetto e Costruzione di Macchine - McGraw-Hill - 2014.

Angeli P., De Bona F. – Fondamenti di calcolo strutturale meccanico – Forum Edizioni – 2015.